求证：过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行

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用反证法
证明：假设过直线外一点有2条直线a、b和直线c平行,则a‖c,b‖c,有平行的传递可知a‖b,由平行的直线不相交,这与a,b都过一点矛盾.故假设错误
所以,过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行