解题思路：（1）首先根据情况进行讨论，第一种情况：P点在AC上，那么y=[1/2]BC•x，即y=3x；第二种情况：P点在AB上，那么根据勾股定理求出AB=10，然后作出BP的高，通过求证三角形相似，求出高的值，即可推出函数式．
（2）首先求出△ABC的面积，即可确定△BCP的面积，然后根据（1）的结论，即可推出路程x的值，再根据P点的运动速度，便可求出运动时间．
（1）①当0＜x≤8时，即当0＜P点在AC上，
∴PC=x，
∵∠ACB=90°，BC=6cm，
∵△BCP的面积为ycm2，
∴y=[1/2]BC•x，
即y=3x；
②当8＜x＜18时，P点在AB上，
∵∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm，
∴AB=10，
∴BP=18-x，
作CD⊥AB，
∴△ABC∽△CBD，
∴AC：CD=AB：BC，
∴CD=[24/5]，
∵△BCP的面积为ycm2，
∴y=（18-x）•[24/5]×[1/2]，
∴y=-[12/5]（18-x）；
（2）∵BC=6cm，AC=8cm，
∴△ABC的面积=24cm2，
∴△BCP的面积为：24×[1/4]=6，
①P点在AB上，
∴6=-[12/5]（18-x）
解得：x=[31/2]，
∵点P从C点出发的速度为1cm/秒，
∴[31/2]÷1=[31/2]秒，
∴从C点出发[31/2]秒钟时，△BCP的面积为△ABC的[1/4]；
②P点在AC上，
∴6=3x，
∴x=2，
∵点P从C点出发的速度为1cm/秒，
∴2cm÷1cm/秒=2秒，
∴从C点出发2秒钟时，△BCP的面积为△ABC的[1/4]，
答：从C点出发2秒或[31/2]秒钟时，△BCP的面积为△ABC的[1/4]．
点评：
本题考点： 动点问题的函数图象．
考点点评： 本题主要考查相似三角形的判定和性质、勾股定理，关键在于分情况进行讨论，求出y关于x的解析式．