Question

设(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+………+(1+x)^n=a0+a1x+a2x^2+………+ax^n 若a1

Answer 1

a0=1C0+2C0+3C0+4C0+...+nC0

a1=1C1+2C1+3C1+4C1+...+nC1

a2= 2C2+3C2+4C2+...+nC2

a3= 3C3+4C3+...+nC3

.

an= nCn

这样写应该就很清楚了吧~其中a0=n,an=1

a0+a1+a2+a3+...+an=2+2^2+2^3+...2^n=2^(n+1)-2

所以,a1+a2+...+a(n-1)=2^(n+1)-2-a0-an=2^(n+1)-2-n-1=2^(n+1)-3-n=29-n

所以,解得n=4