(√3-2)^2002 *(√3+2)^2003
=(√3-2)^2002 *(√3+2)^2002*(√3+2)
=[(√3-2)*(√3+2)]^2002*(√3+2)
=(-1)^2002*(√3+2)
=1*(√3+2)
=√3+2