Question

20.（本小题满分12分）对于点集A={(x,y)|x=m,y=a(x^2-x+1),m∈N*},B={(x,y)|x=

Answer 1

目测lz高二= = 由题意,若存在a,使得a(m^2-m+1)=-2m^2+m+1,其中m,是正整数,a为整数 则A∩B≠∅,得到

(a+2)m^2-(a+1)m+(a-1)=0 ,其中m,是正整数,a为整数,当a=-2时,m=3可以,当a不等于-2时,这是一元二次方程

首先这方程得有解,的Δ大于等于0,于是我们得到

（a+1)^2-4(a+2)(a-1)≥0,再由a为整数,于是我们得到 1≥a≥-1,然后一个一个试过去吧- -

把a的所有可能值带入,求出m,再判断m是否正整数.最终我们得到a=0,再由a不等于0,我们得到a存在,其值为-2