解题思路：通过函数在x=[π/4]处取得最小值，推出ωx+φ的值，利用诱导公式化简函数f（x+[π/4]）与f（x-[π/4]）的解析式，即可判断函数的奇偶性．
∵函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）在x=[π/4]处取得最小值，
∴ωx+φ=ω×[π/4]+φ=2kπ−
π
2，k∈Z．
f（x+[π/4]）=Asin（ωx+ω×[π/4]+φ）=-Asinωx，函数f（x+[π/4]）是奇函数，
f（x-[π/4]）=Asin（ωx-ω×[π/4]+φ），不能判断函数的奇偶性，
故选：B．
点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 本题考查三角函数的解析式的应用，函数的奇偶性的判断以及三角函数指正，考查基本知识的综合应用．