Question

SINA+COSA=根号2/2 可化为根号2SIN(A+45)=根号2/2 提取根号2有什么规律?

Answer 1

辅助角公式：

asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+θ)

其中tanθ=b/a

具体：

令cosθ=a/√(a^2+b^2),sinθ=b/√(a^2+b^2)

则asinx+bcosx=√(a^2+b^2)*[sinx*a/√(a^2+b^2)+cosx*b/√(a^2+b^2)]=√(a^2+b^2)*[sinxcosθ+cosxsinθ]=√(a^2+b^2)sin(x+θ)

其中tanθ=b/a

如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!