椭圆x^2/8+y^2/4 过点M(0.1)斜率为k的直线交于AB两点椭圆右焦点也在以AB为直径的圆内k的

3个回答

  • 应该是仅含有斜率k²及以下各项;

    以A、B和椭圆右焦点F为顶点的三角形须满足AB²≧AF²+BF²;

    将y=kx+1代入椭圆方程:x²+2(kx+1)²=8,利用韦达定理可得A、B两点横坐标差、积(分母含1+k²);

    又 BA²=(1+k²)(Xa-Xb)²=(Xa-Xb)²+k²(Xa-Xb)²;

    AF²+BF²=(Xa-c)²+(k*Xa+1)²+(Xb-c)²+(k*Xb+1)²;

    不等式两边比较,可消去Xa、Xb的平方项,化为仅含两者的差、积项;消去未知坐标项后不等式仅含k²以下待求变量,解出即得.