Question

如图M是平行四边形ABCD边AD的中点,且MB=MC,求证：这个平行四边形是矩形

Answer 1

因为四边形ABCD是平行四边形,所以∠AMB=∠MBC,∠DMC=∠BCM

又因为MB=MC,所以∠MBC=∠BCM.所以∠AMB=∠DMC

M是AD的中点,所以AM=DM

因此△AMB≌△DMC,所以∠A=∠D而∠A+∠D=180°所以∠A=∠D=90°

所以这个平行四边形是矩形