Question

已知|a-[1/2]|+（b+2）2=0，求代数式a3-3a2b+4ab2-2b3的值．

Answer 1

解题思路：利用非负数的性质求出a与b的值，代入所求式子中计算即可求出值．

∵|a-[1/2]|+（b+2）²=0，

∴a=[1/2]，b=-2，

则a³-3a²b+4ab²-2b³

=[1/8]-3×[1/4]×（-2）+4×[1/2]×（-2）²-2×（-2）³

=[1/8]+[3/2]+[1/2]+16

=18[1/8]．

点评：

本题考点： 代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，求出a与b的值是解本题的关键．