Question

试求(1)a1和公比q (2)前6项的和S6 在等比数列an中,a1*a2*a3=8,a2+a4=10

Answer 1

(1)

a1*a2*a3=(a2)^3=8

所以a2=2

a2+a4=10

所以a4=8

q^2=a4/a2=4

所以q=2或q=-2

a1=a2/q

所以a1=-1,q=-2或a1=1,q=2

(2)

S6=a1*(1-q^6)/(1-q)

当a1=-1,q=-2时,

S6=-1*(1-64)/3=21

当a1=1,q=2时,

S6=1*(1-64)/(1-2)=63

所以S6=21或S6=63