Question

x的x次方×lnx 求导为什么我算等于 （x的x次方）（ lnx）（ lnx） +x的（x-1）次方（x的x次方）（ l

Answer 1

y=x^x

=e^[ln(x^x)]

=e^(xlnx)

令u=xlnx,则y=e^u

y'=(e^u)'•u'

=(e^u)•(xlnx)'

=[e^(xlnx)]•[x'lnx+x(lnx)']

=[e^(xlnx)]•(lnx+x•1/x)

=(x^x)(1+lnx)

所以答案：

x的x次方•lnx

=（x的x次方）'•lnx+x的x次方•1/x

=(x^x)•(1+lnx)•lnx+x的（x-1）次方