Question

以知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),b=(1,2)(1)求a平行b,求tanθ的值(2)若绝对值a=绝对值b

Answer 1

a平行b

sinΘ/1=（cosΘ-2sinΘ）/2

sinΘ=cosΘ/2-sinΘ

2sinΘ=cosΘ/2

sinΘ/cosΘ=1/4

tanθ=1/4

|a|=|b|

sin²θ+（cosθ-2sinθ）²=1²+2²

1+4sin²θ-4sinΘcosθ=5

sin²θ-sinΘcosθ=1

（1-cos2Θ）/2-sin2Θ/2=1

cos2Θ+sin2Θ/=-1

根号2sin（2θ+π/4）=-1

sin（2θ+π/4）=-1/(根号2）=-根号2/2

2θ+π/4=(2k+1)π±π/4

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