首先共剪成4段
有颜色的端点共有4×2=8个为偶数
而涂有白色或红色的端点,每种颜色总数均为奇数（*）
（因为除两端以外,内部每一处颜色都剪成两段为偶数,再加上两端的一处,总和为奇数）
假如两端颜色不同的线段的数目是偶数设为2N,那么这些线段中红色或白色每种颜色的端点之和也是偶数,且为2N（每条线段均有一红一白端点）
于是两端颜色相同的线段的数目也应该是偶数（总和为4段）,同样,这些线段中红色或白色每种颜色的端点之和也是偶数
由此可以得到：白色或红色的端点,每种颜色线段端点数和为偶数（**）
显然与（*）矛盾
故假设不成立