x³-y³和x³+y³怎么因式分解 - 知识问答

x³-y³和x³+y³怎么因式分解

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X³－Y³＝X³－XY²＋XY²－Y³
＝X（X²－Y²）＋Y²（X－Y）
＝X（X－Y）（X＋Y）＋Y²（X－Y）
＝（X－Y）[X（X＋Y）＋Y²]
＝（X－Y）（X²＋XY＋Y²）
X³＋Y³＝X³＋X²Y－X²Y＋Y³
＝ X²（X＋Y）－Y（X²－Y²）
＝X²（X＋Y）－Y（X－Y）（X＋Y）
＝（X＋Y）[X²－Y（X－Y）]
＝（X＋Y）（X²－XY＋Y²）

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