Question

求特征值时行列式化简到特征多项式有什么具体的简单方法吗?

Answer 1

你这样做不好, 分母不能带有未知量

你这个例子的特点是 行和相等, 处理方法: 将所有列加到第1列, 再所有行减第1行

行列式化为

x-5 -2 -2

0 x+1 0

0 0 x+1

另外还有一个特殊情况, 如:

1-x 2 3

2 3-x 2

3 2 1-x

将第3列的 - 1倍加到第1列

第1行加到第3行

然后按第1列展开

你琢磨一下这个例子的特点吧