解题思路:两式解集相同,则这两式的x的取值要一致,即x要同时小于同一个数或大于同一个数.由此可解出a的值.
由2x<4可知x<2;
(1)当a>1时,(a-1)x<a+5可化为:x<[a+5/a−1],
∴[a+5/a−1]=2,
解得:a=7;
(2)当a<1时,(a-1)x<a+5可化为:x>[a+5/a−1],
与题意不符,故不成立.
综上,可知a=7;
故选A.
点评:
本题考点: 解一元一次不等式.
考点点评: 本题考查了不等式的性质.不等式两边同乘或同除一个正数不等式方向不变;若同时乘以或除以一个负数,不等式方向要改变.因此在本题中要对a的取值进行讨论,再解题.