如果关于x的不等式(a-1)x<a+5和2x<4的解集相同,则a的值为(  )

4个回答

  • 解题思路:两式解集相同,则这两式的x的取值要一致,即x要同时小于同一个数或大于同一个数.由此可解出a的值.

    由2x<4可知x<2;

    (1)当a>1时,(a-1)x<a+5可化为:x<[a+5/a−1],

    ∴[a+5/a−1]=2,

    解得:a=7;

    (2)当a<1时,(a-1)x<a+5可化为:x>[a+5/a−1],

    与题意不符,故不成立.

    综上,可知a=7;

    故选A.

    点评:

    本题考点: 解一元一次不等式.

    考点点评: 本题考查了不等式的性质.不等式两边同乘或同除一个正数不等式方向不变;若同时乘以或除以一个负数,不等式方向要改变.因此在本题中要对a的取值进行讨论,再解题.