Question

如图甲所示是游乐场中过山车的实物图片，图乙是由它抽象出来的理想化模型（圆形轨道与斜轨道之间平滑连接，不计摩擦和空气阻力）

Answer 1

设小车的质量为m，小车恰能过A点时的速度为v ₁，由牛顿第二定律得：

mg=m

v 2

R

解得： v 1 =

gR

设小车从P点滑至A点的速度为v ₂，根据机械能守恒，有：

mgH=

1

2 m

v 22 +mg?2R

解得： v 2 =

2gR

因为 v ₂＞v ₁，所以小车能顺利通过A点

设小车在A点受到的压力为F，重力和压力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：

F+mg= m

v 22

R

解得：F= m

v 22

R -mg=mg

答：能顺利通过，小车在A点受到的压力为mg．