Question

比较大小 a^ab^b 与 a^bb^a (a>0,））

Answer 1

a^ab^b/a^bb^a=(a/b)^(a-b)

若a>b>0

则a-b>0.a/b>1

a^ab^b/a^bb^a=(a/b)^(a-b)>1

a^ab^b>a^bb^a

若b>a>0

则a-ba^bb^a