∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠BAD=∠DCB,AB=CD,AD=BC,∵△ACP和△ACQ都是等边三角形∴AP=CQ,CP=AQ,∠PAC=∠ACQ=60°,∴∠BAP=∠DCQ,∴△ABP≌△CDQ,∴BP=DQ,又因为AD=BC,CP=AQ,∴△BPC≌△DQA,∴∠DAQ=∠BCP,∵∠BAD=∠DCB,∴△ABQ≌△CDP,∴BQ=DP,所以四边形BPDQ是平行四边形
如图,已知AC是平行四边形ABCD的对角线,△ACP和△ACQ都是等边三角形,求证:四边形BPDQ是平行四边形
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