Question

如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,过点O作OD⊥AC于D,连接BC

Answer 1

【解析】

（1）AB为直径,C为圆上一点,则有∠ACB=90º

又OD⊥AC,则三角形AOD和三角形ABC相似,又AO=1/2AB,则OD=1/2BC

（2）∠BAC=40º,∠ACB=90º,那么∠ABC=50º

（3）连接OC、OE、OD、OF,OC=OD,过O做OH⊥CD,AB为直径,AE⊥CD与E,BF⊥CD于F,则EH=HF,又三角形OCD为等腰三角形,则CH=HD,那么EC=HE-CH=HF-HD=DF.