Question

如图，已知D、E分别是△ABC的AB，AC边上的点，DE∥BC，且S△ADE：S四边形DBCE=1：8，那么AE：AC等

Answer 1

解题思路：由题可知：△ADE∽△ABC，相似比为AE：AC，由S_△ADE：S_{四边形DBCE}=1：8，得S_△ADE：S_△ABC=1：9，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方．

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴S_△ADE：S_△ABC=AE²：AC²，

∵S_△ADE：S_{四边形DBCE}=1：8，

∴S_△ADE：S_△ABC=1：9，

∴AE：AC=1：3．

故选B．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 此题的关键是理解相似三角形面积的比等于相似比的平方．