Question

急…文科数学题已知函数F(x)=1/3x^3-m+1/2x^2(x属于r) 若f(x)在x=1处取得极值 求函数f(x)

Answer 1

∵F(x)=1/3x^3-mx+1/2x^2

∴F'(x)=x^2-m+x

∵f(x)在x=1处取得极值

∴f'(1)=0,即1-m+1=0

∴m=2

∴f'(x)=x^2+x-2=(x-2)(x+1)

∴f(x)在（负无穷,-1）和（2,正无穷）上单调增,在（-1,2）上单调减