解题思路：长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的周长=边长×4．假设他们的周长都是16，则长方形的长+宽是8，长和宽有可能是1、7；2、6；3、5；正方形的边长就是4；然后根据长方形、正方形的面积计算公式算出这几种情况下的面积，再比较即可．
解；假设它们的周长都是16，
长方形的长和宽有可能是1、7；2、6；3、5；
面积是：①1×7=7，
②2×6=12，
③3×5=15，
正方形的边长就是4，
面积是：4×4=16；
所以，长方形和正方形的周长相等，正方形的面积是最大的．
故答案为：×．
点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积；长方形的周长．
考点点评： 此题考查长方形、正方形周长、面积公式的应用．