Question

如图,AE垂直于AD,AF垂直于AB,AB平行于CD,AE=AD,AF=CD,求证：AC=EF

Answer 1

因为AE⊥AD,AF⊥AB,所以∠EAD=∠FAB=90°,

那么∠EAF=360°-90°-90°-∠DAB=180°-∠DAB；

因为AB∥CD,所以∠ADC=180°-∠DAB,得∠EAF=∠ADC,

已知AE=AD,AF=CD,所以△EAF≌△ADC,得AC=EF.