Question

实数x,y,z满足x+3y+2z=1,求3x^2-y^2+2z^2的最小值

Answer 1

由柯西不等式得：

（3x²+y²+2z²）(1/3+9+2)>=((3x²/3)^½+（y²*9)^½+(2z²*2))^2=(x+3y+2z)²=1

所以3x²+y²+2z²>=34/3

因此3x²+y²+2z²最小值为34/3