Question

在平面直角坐标系中，设三角形ABC的顶点分别为A（0，a），B（b，0），C （c，0），点P（0，p）在线段

Answer 1

解题思路：根据题设，要求OF的方程即要求出F点的坐标．而F点为CP与AB的交点，故要分别求出CP与 AB的方程．

由题意，C（c，0），P（0，p），则CP方程为y＝−

p

c(x−c)，

同理，AB方程为y=-[a/b]（x-b），

两直线方程联立，得出F点坐标为（

bc(a−p)

ac−bp，

ap(c−b)

ac−bp），

所以OF方程为（acp-abp）x-（abc-bcp）y=0，

同除以abcp整理得OF方程为：(

1

b−

1

c)x−(

1

p−

1

a)y＝0．

故答案为：(

1

b−

1

c)x−(

1

p−

1

a)y＝0．

点评：

本题考点： 直线的一般式方程．

考点点评： 本题主要体现“对称轮换思想”，因为点B与点C“地位平等”，所以它们具有可交换性，因此只要将直线OE方程中b与c交换，便可得直线OF方程，直接求解运算量较大，易出错．