如图,同一直线上有A,B,C,D四点,已知AD=[5/9]DB,AC=[9/5]BC,且DC=4cm,求线段AB的长度.

4个回答

  • 解题思路:由于AD=[5/9]DB,则AB=(1+[5/9])BD=1[5/9]BD,又AC=[9/5]BC,所以AB=[9/5]BC-BC=[4/5]BC,1[5/9]BD=[4/5]BC,所以BD=[4/5]÷1[5/9]=[18/35]BC,则DC=BC+[18/35]BC=[53/35]BC,又DC=4cm,所以BC=4÷[53/35]=[140/35]BC,由此示出AB即可.

    AB=(1+[5/9])BD=1[5/9]BD,

    AB=[9/5]BC-BC=[4/5]BC,

    BD=[4/5]÷1[5/9]=[18/35]BC,

    则DC=BC+[18/35]BC=[53/35]BC,

    又DC=4cm,

    所以BC=4÷[53/35]=[140/35]cm,

    则AB=[140/35]×[4/5]=[112/53]cm.

    点评:

    本题考点: 分数四则复合应用题.

    考点点评: 完成本题要注意分析各条线段之间的数量关系,然后通过等量代换进行解答.