解题思路：六份同样的礼物，全部分给四个孩子，使每个孩子至少获得一份礼物的不同分法，有3、1、1、1和2、2、1、1两种数字组合，其中一个孩子3个其他孩子各1个，有4种分发，因为虽然礼物相同，但人不同；从4个孩子中选出2个孩子，分两个礼物，其他的两个孩子都拿1个礼物，有6种方法，两种组合的分发加起来，即可得解．
4+4×3÷2=10（种），
即：（3，1，1，1）、（1，3，1，1）、（1，1，3，1）、（1，1，1，3）、（2，2，1，1，）、（2，1，2，1）、（2，1，1，2）、（1，2，2，1）、（1，2，1，2）、（1，1，2，2）10种不同分发．
答：六份同样的礼物，全部分给四个孩子，使每个孩子至少获得一份礼物的不同分法共有10种；
故答案为：10．
点评：
本题考点： 排列组合．
考点点评： 礼物相同，孩子不同，获得礼物的数字的排列不同，即分发不同．