①根据题意画大致图象如图所示,由y=ax²+bx+c与X轴的交点坐标为（-2,0）得a×（-2）2+b×（-2 ）+c=0,即4a-2b+c=0所以正确；
②由图象开口向下知a＜0,由y=ax2+bx+c与X轴的另一个交点坐标为（x1,0 ）且1＜x1＜2,则该抛物线的对称轴为 x=-b²a=(-2)+x12＞-12由a＜0得b＞a,所以结论正确,
③由一元二次方程根与系数的关系知 x1．x2=ca＜-2,结合a＜0得2a+c＞0,所以结论正确,
④由4a-2b+c=0得 2a-b=-c/2,而0＜c＜2,∴ -1＜-c/2＜0∴-1＜2a-b＜0∴2a-b+1＞0,所以结论正确．
故填正确结论的个数是4个．
大致是这么个过程,我也是从“菁优网”搜索你的题干找出来复制过来的,具体的过程你网站上搜索下