将进货单价为8元的商品按10元一个销售时,每天可卖出100个,若这种商品的销售单价每涨1元,日销售量就减少10个,为了获

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  • 解题思路:设出商品的单价,表示出涨价后减少的销售量,求出利润,然后通过研究二次函数的最值求出利润的最值情况.

    设商品的销售单价应定为x元,则商品销售单价涨了(x-10)元,

    日销售量应减少10(x-10)个,获利y元,

    则有y=(x-8)[100-10(x-10)]

    =-10x2+280x-1600(x>10)

    其对称轴x=14,开口向下,

    故当x=14时,y最大,最大值为360.

    故选:C.

    点评:

    本题考点: 分段函数的应用.

    考点点评: 本题主要考查了利润、销售量、单价间的关系,将实际问题转化为二次函数的最值问题,二次函数最值的求法,属于中档题.

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