求证的应该是AE=AF=(b+c-a)/2吧?
证明:因为I是ABC的内心(内心的定义是三条内角平分线的焦点)
且DEF分别为I在各边上的射影
所以AF=AE,BF=BD,CE=CD,
a=BD+CD,b=AE+CE,c=AF+BF
所以AE=AF=(b+c-a)/2
提问者若是还不明白请画个三角形仔细看,另外请具体了解一下,角平分线的定理,以及内心的定义
求证的应该是AE=AF=(b+c-a)/2吧?
证明:因为I是ABC的内心(内心的定义是三条内角平分线的焦点)
且DEF分别为I在各边上的射影
所以AF=AE,BF=BD,CE=CD,
a=BD+CD,b=AE+CE,c=AF+BF
所以AE=AF=(b+c-a)/2
提问者若是还不明白请画个三角形仔细看,另外请具体了解一下,角平分线的定理,以及内心的定义