解题思路：三个连续奇数的关系式后面的数总是比前面的数大2，因而若设中间一个是x，则最小的一个是x-2，最大的一个是x+2，根据三个奇数的和是51就可以得到一个关于x的方程，解方程就可以求出x的值．
设中间一个是x，则最小的一个是x-2，最大的一个是x+2，
根据题意得：（x-2）+x+（x+2）=51
去括号得，x-2+x+x+2=51；
解得：x=17．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．
考点点评： 本题的关键是注意“三个连续奇数的和”这几个字，这句话实际就是说明这三个数之间满足的相等关系，就可以通过列方程来解决．