Question

圆O的方程是x^2+y^2=r^2(r>0).点P是圆O上一个动点,点Q是P关于点A(0,-2)的对称点,点P绕圆心O按

Answer 1

P(rcosx,rsinx),Q(-rcosx,-4-rsinx),R(-rsinx,rcosx)

|QR|=√[(-rcosx+rsinx)^2+(-4-rsinx-rcosx)^2]=√(16+2r^2+4r^2*sin2x)

sin2x=1,|QR|max=√(16+6r^2)

sin2x=-1,|QR|min=√(16-2r^2),r≤2√2