幂级数求和函数的问题?幂级数求和函数时,幂级数的收敛域,是不是就是等式成立时和函数的定义域啊,而且幂级数的收敛域不会因为

2个回答

  • 收敛域或者收敛半径是幂级数本身的性质,收敛圆以外的部分一定发散,但是和函数在收敛圆外仍然可以有定义.

    举个例子1+x+x^2+...=1/(1-x).

    你自己再去看一下收敛半径的推导.

    补充:

    你说的是对的,索性再说说清楚吧

    由幂级数来定义的函数,其自然定义域是幂级数的收敛域,而不是和函数本身的自然定义域.