如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=5,A - 知识问答

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=5,AD=4.AC=6.角ACB=30度,角ABC为锐角,（1）求sin角A

1个回答

（1）在△ABC中
AC/sin∠ABC=AB/sin∠ACB
即6/sin∠ABC=5/sin30°
解得sin∠ABC=3/5
（2）sin∠BAD=sin（180°-∠ABC）
=sin∠ABC
= 3/5
∵∠ABC为锐角
∴∠BAD为钝角
即cos∠BAD=-4/5
BD²=AB²+AD²-2AB×ADcos∠BAD
=5²+4²-2×5×4 ×（-4/5）
=25+16+32
=73
BD=√73

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