Question

利用二重积分的几何意义得到

Answer 1

一重积分表示区域面积,二重积分,表示区域体积

令Z=1-X-Y

对X积分表示在XZ方向,积分区域的面积

再对Y积分,表示这些面积在Y方向堆积的体积.

因此,原题为题中三点(Z坐标为0,即(0,0,0)、(1,0,0)、(0,1,0))与(0,0,1)四点构成的三棱锥的体积

V=1/3 * (1/2 * 1 * 1) * 1=1/6