已知椭圆x2100+y236=1上一点P到它的右准线的距离为10,则点P到它的左焦点的距离是(  )

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  • 解题思路:根据椭圆的第二定义可知P到右焦点F的距离与其到右准线的距离之比为离心率,求出PF=8,即可求出点P到该椭圆的左焦点的距离.

    椭圆

    x2

    100+

    y2

    36=1中a=10,b=6,∴c=8,∴e=[c/a]=[4/5].

    ∵椭圆

    x2

    100+

    y2

    36=1上一点P到它的右准线的距离是10,

    ∴根据椭圆的第二定义可知P到右焦点F的距离与其到右准线的距离之比为离心率,即PF=8,

    ∴点P到该椭圆的左焦点的距离是2×10-8=12.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 椭圆的简单性质.

    考点点评: 本题主要考查了椭圆的简单性质,解题的关键是灵活利用椭圆的第二定义、第一定义.