如图所示,一质量M=2kg的足够长的长木板在光滑的水平面上以vo=3m/s的速度向右匀速运动,某时刻一质量m=lkg的物

1个回答

  • 解题思路:(1)系统水平方向动量守恒,根据动量守恒可以求出系统最后的速度大小;摩擦力对系统做功即摩擦力乘以相对位移为系统损失的机械能,因此根据动能关系可以求出相对位移大小.(2)本题难点在于正确判断两物体是否能相对静止,若能是否在给定的时间1s内静止,因为相对静止和有相对运动对于木板来说受外力即加速度是不同的.

    (1)设物体与木板的共同速度为v,由动量守恒定

    Mv0=(m+M)v①

    设物体相对木板的位移为s,由功能关系得:μmgs=

    1

    2M

    v20−

    1

    2(m+M)v2②

    由①②得:s=

    M

    v20

    2μ(m+M)g=0.6m

    (2)设经过t1时间两物体达到共同速度v1

    对物体:μmgt1=mv1

    对木板:Ft1-μmgt1=Mv1-Mv0

    由③④得:

    t1=

    Mv0

    μ(M+m)g−f=0.8s

    v1=μgt1=0.4m/s

    t1时间物体发生的位移s1由动能定理得:

    μmgs1=

    1

    2m

    v21

    s1=

    v21

    2μg=1.6m

    设物体和木块达共同速度后相对静止,由牛顿第二定律a=

    F

    M+m=2.5m/s2<μg,

    故物体和木板能保持相对静止

    在t2=0.2s内发生物体发生的位移s2=v1t2+

    1

    2a

    t22=0.85m

    物体在1s内发生的位移s=s1+s2=2.45m

    点评:

    本题考点: 动量守恒定律;牛顿第二定律;动量定理;功能关系.

    考点点评: 本题的难度在于第(2)题中,要正确分析物体之间的相对运动,把每个物体的运动、受力情况分析清楚,从而正确判断物体间能否相对运动和相对运动经历的时间.