已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0.

2个回答

  • 解题思路:(1)根据一元二次方程根的判别式的意义得到当△>0时,方程有两个不相等的实数根,即有42-4(m-1)>0,解得m<5,在此范围内m可取1;

    (2)把m=1代入原方程得到方程整理为x2+4x=0,根据根与系数的关系得x1+x2=-4,x1•x2=0,再变形-x1-x2+x1x2得到-(x1+x2)+x1x2,然后利用整体思想计算即可.

    (1)当△>0时,方程有两个不相等的实数根,

    即42-4(m-1)>0,解得m<5,

    所以m可取1;

    (2)当m=1时,方程整理为x2+4x=0,

    则x1+x2=-4,x1•x2=0,

    则-x1-x2+x1x2=-(x1+x2)+x1x2=-(-4)+0=4.

    点评:

    本题考点: 根与系数的关系;根的判别式.

    考点点评: 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程两个为x1,x2,则x1+x2=-[b/a],x1•x2=[c/a].也考查了一元二次方程根的判别式.