1、你的第一个解释是不对的,和后面跟介词无关,之所以是两个of,是因为前面的动词+of构成了词组,remind of 和convince of,这两个词组的意思用法什么的我就不多说了.
2、第一个句子之所以用reminded ,是因为keep himself done 这个结构,这个在语法上叫做复合宾语结构.
3、第二个句子的语法点是过去分做状语,你的第二个解释有点道理,是被动,但不是省略be,是过去分词的用法.
综上所述,这两道题的共同点就是过去分词的用法.建议你询问老师进行归纳总结,或者百度查询过去分词的使用,都可以得到很多满意的知识点说明.希望这些话能够帮助到你.