Question

高一的一道不等式的题已知a、b、c都属于（0,+∞）,且a+b+c=1 求证（1/a）+（1/b）+（1/c）≥9

Answer 1

1/a+1/b+1/c=(a+b+c)/a +(a+b+c)/b+(a+b+c)/c=1+1+1+(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c=3+b/a+c/a+a/b+c/b+a/c+b/c>=3+2+2+2=9