(2012•宜昌模拟)某条公路分作两段由甲、乙两队同时开始分别施工修建,上级要求两队同时完成各自的任务.施工开始后两队用

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  • 解题思路:(1)设调配之前乙队的施工进度为x米,然后根据甲乙两队施工30天的工作总量等于1500米,列出方程求解即可;

    (2)方法一:设调配之后施工总进度增加的百分数为t,施工天数为y天,然后表示出两队的总的施工进度与乙队的施工进度,再根据“从一开始施工完成各自任务甲队比乙队需多用50天”列出方程求解即可;

    方法二:设甲的任务为a米,乙的任务为b米,调配之后施工总进度增加的百分数为t,然后表示出两队的总的施工进度与乙队的施工进度,再根据30天后两队的施工时间相等列出一个方程,根据“从一开始施工完成各自任务甲队比乙队需多用50天”列出一个方程,联立两个方程求解即可.

    (1)设调配之前乙队的施工进度为x米,

    那么可以列出方程,30(1+50%)x+30x=1500,

    解得x=20,

    所以,(1+50%)x=30,

    答:调配前甲、乙队两队的施工进度分别为30米/天,20米/天;

    (2)方法一:设调配之后施工总进度增加的百分数为t,施工天数为y天,

    那么总进度为50(1+t),乙的进度为50(1+t)-30(1-t)=20+80t,

    由题意得,

    30×30+30(1−t)y

    30(1−t)-

    30×20+(20+80t)y

    20+80t=50,

    (或:[30×30

    30(1−t)-

    30×20/20+80t]=50),

    解方程并检验得:t1=0.5,t2=-0.5(舍去),

    所以,调配后甲的进度是30(1-t)=15米/天,

    乙的进度是20+80t=60米/天;

    答:调配后甲的进度是15米/天,乙的进度是60米/天.

    方法二:设甲的任务为a米,乙的任务为b米,调配之后施工总进度增加的百分数为t,

    则总进度为50(1+t),乙的进度为50(1+t)-30(1-t)=20+80t,

    由题意得,

    a−30×30

    30(1−t)=

    b−30×20

    20+80t

    a

    30(1−t)−

    b

    20+80t=50,

    解方程并检验得:t1=0.5,t2=-0.5(舍去),

    所以,调配后甲的进度是30(1-t)=15米/天,

    乙的进度是20+80t=60米/天;

    答:调配后甲的进度是15米/天,乙的进度是60米/天.

    点评:

    本题考点: 分式方程的应用.

    考点点评: 本题考查了分式方程的应用,根据前30天两队的施工总量求出两队的施工进度是解题的关键,(2)的巧妙之处在于设施工天数,而施工天数可以消掉,设两队的任务,而任务也可以不用求出而正好可以消掉,题目设计巧妙.