Question

已知sin a,cos a是关于x的方程x^2-（根号3-1）x＋m=0的两根,其中m为实数（1）求 m的值.（2）si

Answer 1

（1）sin a,cos a是关于x的方程x^2-（√3-1）x＋m=0的两根,

由韦达定理,sina+cosa=√3-1,①

sinacosa=m,②

①^2-②*2,得1=(√3-1)^2-2m,

∴m=(3-2√3)/2.

(2)sin a/(1-cot a)+cos a/(1-tan a)

=(sina)^2/(sina-cosa)+(cosa)^2/(cosa-sina)

=[(cosa)^2-(sina)^2]/(cosa-sina)

=cosa+sina

=√3-1.