Question

已知实数x 、y 满足 4/x的四次- 2/x的二次=3、y的四次+y的平方=3 则 4/x的四次+y的四次=?

Answer 1

4/x的四次- 2/x的二次=3、y的四次+y的平方=3

令2/x²=a则a>0

根据4/x的四次- 2/x的二次=3、y的四次+y的平方=3

那么有a²-a=3

根据求根公式有

a=(1+√13)/2

y^4+y^2=3

同样根据求根公式有

y²=（-1+√13）/2（y²>0,舍去负数根）

4/x的四次+y的四次=a²+y²=（1+13+2√13）/4+（1+13-2√13）/4

=（14+14）/4=7