Question

已知f(x)是定义在【-1,1】上的函数且f(-x)=-f(x),f(1)=1若ab属于【-1,1】,a+b不等于0时有

Answer 1

证明：1、任取x1、x2∈[-1,1],且x1＜x2,

则f（x1）-f（x2）=f（x1）+f（-x2）

∵(f(x1)+f(-x2) )/(x1+(-x2))＞0,

且x1+（-x2）＜0,

∴f（x1）-f（x2）＜0．

则f（x）是[-1,1]上的增函数．

2、f(x)是定义在[-1,1]上的增函数

f(x+1/2)