Question

已知函数f（x）=4x 2 -4mx+m 2 -2m+2的图象与x轴有两个交点

Answer 1

由△=16m ²-16（m ²-2m+2）＞0，得m＞1，

（1）∵x ₁+x ₂=m，x ₁x ₂=

m 2 -2m+2

4 ，

∴g（m）= x 1 2 + x 2 2 = ( x 1 + x 2 ) 2 -2 x 1 x 2 = m 2 -

m 2 -2m+2

2 =

(m+1 ) 2 -3

2 ，

∵m＞1，∴g（m）没有最大值，也没有最小值；

（2）．依题意得：

m＞0

m＞1

-

-4m

2×4 ≥3 ，解得m≥6．

所以实数m的取值范围为：m≥6．