这个是典型的抽屉原理.
抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合,每一个苹果就可以代表一个元素,假如有n＋1或多于n＋1个元素放到n个集合中去,其中必定至少有一个集合里有两个元素.” 比如说,桌上有十个苹果,要把这十个苹果放到九个抽屉里,无论怎样放,我们会发现至少会有一个抽屉里面放两个苹果.
我们看这道题：
45名同学,一共12个月,每个同学都是一个元素,12个月好比是12个抽屉.现在我们先把他们中的12个人放入12个月中,那么这12个人都是不同月份的.现在还剩下45-12=33人；我们再把33人中的12人放入12个月,那么每个月就有2个人生日；以此类推：45除以12等于3余9,也就是说按照上面的方法依次将45人放入12个月中,那么就有9个月中都有4个人生日,另外3个月是3个人生日.所以说至少有4个人是在同一月生的.