Question

直线AB、CD被直线EF所截,角1等于角2,角3等于角4,角1+角3等于90°,试说明AB平行于CD

Answer 1

如图所示,得

∠AEF=∠3+∠4

∠CFE=∠1+∠2

∵∠1=∠2,∠3=∠4

又∵∠1+∠3=90°

∴∠2+∠3=90°

∴∠2+∠4=90°

∴∠1+∠2+∠3+∠4=90°×2=180°

∴∠AEF+∠CFE=180°

∴AB//CD（同旁内角互补的两直线相互平行）