解题思路：从图中可以看出，滑动变阻器滑片左右两部分电阻并联使用，然后与定值电阻串联，电流表测量干路中的电流，注意滑片移至端点a、b处时，滑动变阻器被短路．
AB、当滑片在a、b处时，滑动变阻器被短路，因此此时电路中电阻最小，电流最大，因此当滑片由a端向b端移动时，电路中的电流先减小，后增大；电路中的总电阻先增大后减小；故AB选项错误；
C、当滑片在a、b处时，为R的基本电路，因此R两端的电压等于电源电压，故R两端电压先变小后变大；故C选项正确；
D、因为滑片在a、b处时，电流表示数相等，且为最大，而电源电压不变，因此由P=UI可得，电路中的总功率先变小后变大．故D选项正确．
故选CD．
点评：
本题考点： 滑动变阻器的使用；欧姆定律的应用；电功率的计算．
考点点评： 本题由电路中的动态分析，首先要考虑滑动变阻器的变化，再由欧姆定律和功率的计算公式得出电流、电压以及功率的变化．